Forum gr 4 WMS
tylko dla wtajemniczonych
coz nie dalo mi to spac wiec odpowiadam
tok rozumowania wyglada nastepujaco
Przyjmujemy ze F(x)=f(x)-x i mamy pokazac ze F(x_0)=0
nie ma znaczenia czy liczymy dla F(a) czy F(b) tok rozumowania jest w pelni analoginczy:P
mozliwe sa trzy przypadki:
1) F(a)=0 stad od razu wynika ze x_0=a czyli znalezlismy to x_0
2)F(a)>0
zakladamy (*), ze istnieje p nalezace do (a;b] (a nie bierzemy pod uwage bo jest juz jest rozpatrzony ten przypadek) dla ktorego F(p)<0 => istnieje x_0 nalezaczy do (a;p) ze F(x_0)=0 i mamy naszego iksa( wlasnosc darboux o przyjmowaniu posrednich wartosci)
dowod (*) hipoteza: dla kazdego p nalezacego (a;b] F(p)>0 w szczegolnosci dla p=b => F(b)>0 => f(b)>b co jest sprzeczne z okresleniem wartosci funkcji na przedziale [a;b] czyli istnieje takie p.
3) F(a)<0 stad f(a)<a co rowniez sie kloci z okresleniem wartosci funkcji na przedziale [a;b]
czyli mozliwe sa tylko dwa przypadki i z nich mamy x_0 c.b.d.o.D
PS prosba do admina vel Szybkiego jak bedziesz mial chwile poszukaj pacza do forum zeby byl latex;)
edit
na wszelkie pytania odpowiadam dopiero jak sie wyspie;)
Ostatnio edytowany przez Peeter (2008-01-17 16:24:32)
Offline
Piotruś:) jest taka sprawa że dlaczego jesli zaprzeczamy ostrej nierówności otrzymujemy ostrą nierówność??
według nas powinno byc że F(b) >=0 <=> f(b)>= b czyli może być f(b) = b i nie jest sprzeczne z tym co napisałeś a jeśli sie mylimy to wyprowadź nas z bledu:) i wiecej sie nie relaksuj w łóżku
Iwona i ja:)
Offline
Tak przypuszczałam że nie pójdziesz spać(relaksować sie do łóżka) zanim tego zadania nie zrobisz
Aha i mam nadzieje że nie zrobiłeś za dużo kopii siebie jak tak to nie będziesz już wyjątkowy ;P
A zadanie przeglądnę później
Offline
przypadek F(a)>0.
Czy nie powinniśmy założyć,że istnieje p należące do (a,b] takie,że F(p) jest mniejsze bądź równe 0? wówczas nie byłoby problemu,o którym napisały Iwona i Asia, a poza tym na pewno istniałoby x_0 takie, że F(x_0)=0, wówczas także p mogłoby pełnić rolę x_0. Tak mi się wydaje...
a tak na marginesie, piękna 100%-owa frekwencja "wtajemniczonych".
pozdrowienia dla wszystkich,którzy się kąpią w karpiach, mają problem z wypadającymi kolczykami,
lubią trawiastą zieleń paznokci (: D) lub czują się niepewnie i na wszelki wypadek kserują się kilkakrotnie : )
Ostatnio edytowany przez ewa (2008-01-17 22:44:59)
Offline